ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ МИНДЛИНА

Строится общее решение уравнений уточненной теории Миндлина. Уточнение заключается в том, что тензор модулей шестого ранга содержит не одиннадцать модулей, как в классической теории Миндлина, а только семь. Ранее было доказано, что такое сокращение неклассических модулей определяется выполнением требования положительной определенности потенциальной энергии. Построенное решение для перемещений представлено в виде суперпозиции трех векторных полей: поля классических перемещений и двух полей когезионных перемещений, которые можно трактовать как неклассические поправки в теории Миндлина к классическому решению для перемещений. Поля когезионных перемещений удовлетворяют обобщенным бигармоническим уравнениям, которые можно представить как произведения двух разных операторов Гельмгольца. В отличие от теории Тупина, в которой поле когезионных перемещений одно, в уточненной теории Миндлина таких когезионных полей два, и они могут быть комплексно-сопряженными. Это приводит к возможности описания качественно иных полей перемещений, чем в классической теории упругости или градиентной теории Тупина. Кроме того, построено решение для поля несовместной дисторсии, которое наряду с фундаментальными функциями, входящими в выражения для перемещений, содержит три дополнительных фундаментальных решения. Эти фундаментальные решения нельзя представить в виде вектора, так как они имеют разную тензорную природу и ранги. Одно решение является псевдоскаляром и определяет потенциальную часть векторного поля спинов (несовместных поворотов). Два других фундаментальных решения определяются независимыми компонентами тензора-девиатора несовместных дисторсий, на который наложено дополнительное требование равенства нулю его дивергенции.

Вы можете купить электронную версию издания «ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ МИНДЛИНА». После оплаты (для архивов) оно будет доступно в Личном Кабинете в разделе «Электронные издания». В случае оформления подписки, издание будет доступно по мере поступления от издателя. Формат PDF/HTML online. Стоимость — от 400.00 руб.