КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РАСЧЕТА СПРАВЕДЛИВЫХ ЦЕН БАРЬЕРНЫХ ОПЦИОНОВ

Целью данной работы является нахождение справедливой цены барьерного опциона в рамках модели Леви с бесконечной интенсивностью скачков на основе комбинированного метода, в котором вероятность пересечения барьера кусочнонепрерывной траекторией цены акции вычисляется аналитически путем аппроксимации процесса Леви броуновскими мостами, а математическое ожидание по моментам скачков от функции выплаты барьерного опциона рассчитывается численно методом Монте-Карло. На примере умеренно устойчивого процесса было показано, что данный метод может быть применен к случаю бесконечной вариации путем аппроксимации малых скачков броуновским движением. Особое внимание уделено преимуществам моделей, основанных на процессах Леви, по сравнению с классической моделью Блэка – Шоулса. Отмечается, что общее число случайных величин, необходимое для одной симуляции Монте-Карло, может быть сокращено по сравнению с полным моделированием траектории процесса цены из-за отсутствия необходимости полностью воспроизводить траекторию процесса цены акции. Проведены численные эксперименты расчета справедливой цены барьерного опциона в модели под управлением умеренно устойчивого процесса. Исследована и преодолена проблема взаимосвязи ошибки нормальной аппроксимации и интенсивности скачков, влияющей на вычислительные затраты применения метода Монте-Карло.

Вы можете купить электронную версию издания «КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РАСЧЕТА СПРАВЕДЛИВЫХ ЦЕН БАРЬЕРНЫХ ОПЦИОНОВ». После оплаты (для архивов) оно будет доступно в Личном Кабинете в разделе «Электронные издания». В случае оформления подписки, издание будет доступно по мере поступления от издателя. Формат PDF/HTML. Стоимость — от 30.00 руб.